题目回顾:

设有小萝卜一号和小萝卜二号位于世界坐标系中，小萝卜一号的位姿为：q1=[0.35,0.2,0.3,0.1],

t2=[0.3,0.1,0.1]^T (q的第一项为实部。请你把q归一化后在进行计算)。这里的q和t的表达的是Tcw，也就是世界到相机的变换关系。小萝卜二号的位姿为q2=[-0.5,0.4,-0.1,0.2],t=[-0.1,0.5,0.3]^T.现在，小萝卜一号看到某个点在自身的坐标系下，坐标为p=[0.5,0,0.2]^T ,求该向量在小萝卜二号坐标系下的坐标，请编程实现此事。

解:

pw:某个点在世界坐标系下的坐标

T_1w :表示世界坐标系到小萝卜一号坐标系的变换关系

T_2w:表示世界坐标系到小萝卜二号坐标系的变换关系

P2 :表示该点在小萝卜二号坐标系下的坐标（即为所求）

单位四元数到旋转矩阵R的变化关系可参考书上55页。之后变换矩阵T=[R t]

[0 1]

由变换关系可列出下面的式子:

p = T_1w * Pw 可解出来pw

p2=T_2W*pW 带入上式解出来的Pw即可求出来p2

具体代码实现如下:

1 #include
     
       2 #include
      
        3  4 //包含几何模块 5 #include
       
         6 using namespace std; 7  8 int main(int argc,char **argv) 9 {10     /*变量定义*/11     Eigen::Quaterniond Q1(0.2,0.3,0.1,0.35); //四元数的表示(w ,x,y,z)12     Eigen::Quaterniond Q2(0.4,-0.1,0.2,-0.5);13     Eigen::Vector3d t1(0.3,0.1,0.1);14     Eigen::Vector3d t2(-0.1,0.5,0.3);15     Eigen::Vector3d p(0.5,0,0.2);   //在一号小萝卜下的坐标16     Eigen::Vector3d pw ;            //世界坐标17     Eigen::Vector3d p2;             //求在二号小萝卜的坐标 p218 19    /*欧氏变换矩阵使用Eigen::Isometry */20     Eigen::Isometry3d T_1w = Eigen::Isometry3d::Identity();21     Eigen::Isometry3d T_2w = Eigen::Isometry3d::Identity();22     23     /*归一化*/24     Q1.normalize();25     Q2.normalize();26 27     /*输出归一化参数*/28 //    cout<<"Q1 is "<
        
         <
         
          <
          
           << endl <
           
            << endl<
            
             <